MOVIMIENTO OSCILATORIO
El movimiento oscilatorio es un movimiento en torno a un punto de equilibrio estable. Los puntos de equilibrio mecánico son, en general, aquellos en los cuales la fuerza neta que actúa sobre la partícula es cero. Si el equilibrio es estable, un desplazamiento de la partícula con respecto a la posición de equilibrio elongacion da lugar a la aparición de una fuerza restauradora que devolverá la partícula hacia el punto de equilibrio.
En términos de la energia potencial los puntos de equilibrio estable se corresponden con los mínimos de la misma.


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MOVIMIENTO OSCILATORIO.

Ejemplos de movimientos periódicos son la oscilación de una masa acoplada a un resorte, el movimiento de un péndulo, las vibraciones de las cuerdas de un instrumento musical, la rotación de la Tierra, las ondas electromagnéticas tales como ondas de luz y de radio, la corriente eléctrica en los circuitos de corriente alterna y muchísimos otros más.

Un tipo particular es el movimiento armónico simple. En este tipo de movimiento, un cuerpo oscila indefinidamente entre dos posiciones espaciales sin perder energía mecánica. Pero en los sistemas mecánicos reales, siempre se encuentran presente fuerzas de rozamiento, que disminuyen la energía mecánica a medida que transcurre el tiempo, en este caso las oscilaciones se llaman amortiguadas.

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El movimiento oscilatorio: Es un movimiento en torno a un punto de equilibrio estable. Los puntos de equilibrio mecánico son, en general, aquellos en los cuales la FUERZA neta que actúa sobre la partícula es cero. Si el equilibrio es estable, un desplazamiento de la partícula con respecto a la posición de equilibrio (ELONGACIÓN) da lugar a la aparición de una fuerza restauradora que devolverá la partícula hacia el punto de equilibrio.

En términos de la ENERGÍA POTENCIAL, los puntos de EQUILIBRIO ESTABLE, se corresponden con los mínimos de la misma.

Aunque generalmente al explicar este tema se hace referencia a ejemplos tales como la oscilación de una masa acoplada a un resorte, el movimiento de un péndulo y las vibraciones de un instrumento musical de cuerdas, el número de sistemas que exhiben movimiento oscilatorio es extenso. Por ejemplo, las moléculas de un sólido oscilan alrededor de su posición de equilibrio; las ondas electromagnéticas, tales como ondas de luz, radar y ondas de radio, se caracterizan por vectores eléctricos y magnéticos oscilantes; y en los circuitos de corriente alterna, la carga eléctrica, el voltaje y la corriente varían periódicamente con el tiempo. Conociendo la innumerable lista de ejemplos a los cuales es aplicable este tipo de movimiento, se hace más interesante el estudio de este tema.

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Si una fuerza cambia en el tiempo, la velocidad y la aceleración del cuerpo también cambiarán en el tiempo. Un tipo de movimiento particular ocurre cuando sobre el cuerpo actúa una fuerza que es directamente proporcional al desplazamiento del cuerpo desde su posición de equilibrio. Si dicha fuerza siempre actúa en la dirección de la posición de equilibrio del cuerpo, se producirá un movimiento de ida y de vuelta respecto de esa posición, por eso a estas fuerzas se les da el nombre de fuerzas de restitución, porque tratan siempre de restituir o llevar al cuerpo a su posición original de equilibrio. El movimiento que se produce es un ejemplo de lo que se llama movimiento perió-dico u oscilatorio. Ejemplos de movimientos periódicos son la oscilación de una masa acoplada a un resorte, el movimiento de un péndulo, las vibraciones de las cuerdas de un instrumento musical, la rotación de la Tierra, las ondas electromagnéticas tales como ondas de luz y de radio, la corriente eléctrica en los circuitos de corriente alterna y muchísimos otros más.

Uno de los movimientos más importantes, de los observados en la naturaleza, es el movimiento oscilatorio o vibratorio. Una partícula oscila cuando se mueve periódicamente respecto a una posición de equilibrio.

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De todos los movimientos oscilatorios, el más importante es el movimiento armónico simple (MAS), debido a que además de ser el de más sencilla descripción matemática, es una aproximación muy buena de muchas oscilaciones presentes en la naturaleza .... Laura Sepulveda.

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El movimiento oscilatorio se define como un movimiento periódico que sucede cuando un cuerpo ocupa una posición simétrica a una posición de equilibrio es como por ejemplo un resorte que esta en su posición de equilibrio donde se efectúa una fuerza atándole la masa para que este realice oscilaciones completas.El movimiento oscilatorio es el móvil que pasa cada cierto instante en las mismas posiciones, y se dice que el móvil a efectuado la una oscilacion cuando se encuentra en la mima posicion que la de partida y moviéndose en el mismo sentido.

Podemos definir entonces que:

periodo ( T ): Tiempo en que tarda en producirse una oscilación.

frecuencia ( F ) : numero de oscilaciones que produce cada segundo.




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Una partícula efectúa un movimiento oscilatorio cuando se mueve alrededor de una posición de equilibrio estable. Por lo tanto, resulta esencial a la hora de determinar si un movimiento es oscilatorio o no, el que exista dicha posición de equilibrio que, además, deberá ser estable, es decir, el sistema deberá permanecer allí salvo que lo apartemos de dicha posición, pero al hacerlo, regresará a ella.
No debemos confundir un movimiento oscilatorio con un movimiento periódico. Este último se define como aquél que se repite a sí mismo. Las definiciones no son coincidentes ni se implican entre sí. Efectivamente, como ejemplo de movimiento periódico podemos citar el de la Tierra alrededor del Sol, el cual no es, sin embargo, oscilatorio ya que no existe posición de equilibrio en dicho movimiento. Como veremos, un movimiento oscilatorio amortiguado, como el de un péndulo real, es, ciertamente, oscilatorio, pero sin embargo no es periódico, ya que no se repite a sí mismo.
El movimiento oscilatorio matemáticamente más sencillo es el movimiento armónico simple (MAS) el cual es, como se verá, periódico también. Comenzaremos por analizar el MAS ya que cumple la doble condición de ser matemáticamente sencillo y de representar movimientos reales, tanto en sí mismos (como primera aproximación), como por ser, de acuerdo con el análisis de Fourier, el comportamiento básico de cualquier movimiento periódico.





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A cualquier evento que repite las magnitudes de sus parámetros de movimiento a intervalos iguales de tiempo, se le denomina periódico.
Algunas de las propiedades de los sistemas oscilantes son:
1. El movimiento repite sus parámetros o condiciones de movimientos a intervalos de tiempos iguales (isocronismo), es decir, es independiente de la amplitud del movimiento. A este lapso de tiempo se le denomina periodo de oscilación y se asigna con la letra T.
2. En el sistema que oscila existe una fuerza restauradora que tenderá siempre a la posición de equilibrio del sistema. Dicha fuerza es responsable de la generación del movimiento y es proporcional al desplazamiento producido, pero en sentido contrario.
3. Un sistema que oscila asume una posición que se conoce como equilibrio estable, ya sea cuando cesan las oscilaciones, o en la posición en la que no se genera movimiento oscilatorio, o cuando su fuerza restauradora es cero.
4. Es un movimiento con aceleración variable.
5. La amplitud o desplazamiento máximo puede ser o no constante.
6. Puede ser un movimiento conservativo o no conservativo.
7. Puede desarrollarse sobre un eje fijo o en movimiento.
8. Puede ser de una, dos o tres dimensiones.

Las oscilaciones se clasifican en:

* Movimiento Armónico Simple
* Oscilaciones amortiguadas.
* Oscilaciones subamortiguadas.
* Oscilaciones sobre-amortiguadas.
* Oscilaciones críticamente amortiguadas.
* Oscilaciones forzadas.
* Fenómeno de resonancia

Vamos a estudiar los movimientos realizados por un péndulo, estudiando que pasa cuando oscila libremente, es decir no consideraremos las perdidas de energía por el rozamiento y cuando sí consideraremos las pedidas de energía por rozamiento, evaluando estas perdidas viendo como es su decrecimiento frente al rozamiento y cómo se puede resolver esa situación mediante un motor.

El principal objetivo de este tema se dirige a descubrir un tipo de movimiento que ocurre cuando la fuerza que actúa sobre un cuerpo es proporcional al desplazamiento del mismo, desde la posición de equilibrio. Si esta fuerza siempre actúa en la dirección de la posición de equilibrio del cuerpo, se producirá un movimiento hacia uno y otro lado de esta posición. Este movimiento es un ejemplo de lo que se llama movimiento periódico u oscilatorio.


Aunque generalmente al explicar este tema se hace referencia a ejemplos tales como la oscilación de una masa acoplada a un resorte, el movimiento de un péndulo y las vibraciones de un instrumento musical de cuerdas, el número de sistemas que exhiben movimiento oscilatorio es extenso. Por ejemplo, las moléculas de un sólido oscilan alrededor de su posición de equilibrio; las ondas electromagnéticas, tales como ondas de luz, radar y ondas de radio, se caracterizan por vectores eléctricos y magnéticos oscilantes; y en los circuitos de corriente alterna, la carga eléctrica, el voltaje y la corriente varían periódicamente con el tiempo. Conociendo la innumerable lista de ejemplos a los cuales es aplicable este tipo de movimiento, se hace más interesante el estudio de este tema.








Una parte de este tema, quizás la más importante se refiere al movimiento armónico simple. Podemos dar una definición a grandes rasgos, dada la extensión que comprendería el estudio exhaustivo de este tipo de movimiento.


Movimiento armónico: en este tipo de movimiento un objeto oscila entre dos posiciones espaciales durante un periodo indefinido, sin pérdida de energía mecánica.


Es muy importante conocer el Movimiento Armónico Simple, ya que el teorema de Fourier establece que cualquier clase de movimiento periódico puede considerarse como la superposición de movimientos armónicos simples.


Dentro de este apartado, dedicado al movimiento armónico simple, se expone en primer lugar un fundamento teórico de forma que se explican las diferentes características de este tipo de movimientos y con la ayuda de applets se pretende aportar una comprensión una forma más real de lo que se está explicando. Posteriormente se proporcionan una serie de ejemplos y ejercicios para comprobar la asimilación de los conceptos por parte del interesado.








En los sistemas mecánicos reales siempre se encuentran presentes fuerzas retardatrices (o de fricción). Las fuerzas de este tipo producen la energía mecánica del sistema a medida que progresa el movimiento, y se dice que las oscilaciones son amortiguadas. Por esta razón se hace preciso dedicar otro apartado del tema a las oscilaciones amortiguadas. Este apartado al igual que los otros se completa con tres subapartados dedicados a dar una visión práctica y otra teórica de este tipo de oscilaciones. Se hace una mención especial a las clases de oscilaciones amortiguadas. Se incluye a su vez un applet que da una visión diferente de esta parte con respecto a la teoría. Incluye una serie de ejercicios con sus correspondientes soluciones.








Si se aplica una fuerza externa impulsora de tal manera que la pérdida de energía se equilibre con la energía de entrada, el movimiento recibe el nombre de oscilación forzada. Con este apartado se completa el estudio del movimiento oscilatorio incluyendo uno de los temas de más importancia dentro de lo que se refiere al movimiento como es la resonancia. Se incluyen ejemplos sobre el tema y se proponen una serie de ejercicios y sus soluciones.








Con el apartado casos reales se pretende relacionar el tema tratado con aspectos que se estudian en una carrera de telecomunicaciones e informática. En este caso se hace mención, de entre los ejemplos que se proponían anteriormente, a los circuitos de corriente alterna en sus diferentes variantes: circuitos LC, circuitos RLC y circuitos RLC con generado



Movimiento Oscilatorio
Ejemplos


Ejemplo


El movimiento armónico simple constituye un ejemplo de movimiento oscilatorio. Se llama así al movimiento descrito por la ecuación
 x(t) = A cos (omega t + phi) ,
x(t) = A cos (omega t + phi) ,

Donde
x,
x,
es la elongacion
t,
t,
es el tiempo
A,
A,
es la amplitud o elongación máxima.
omega,
omega,
es la frecuencia angular
phi,
phi,
es la fase inicial




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Movimiento oscilatorio.
Es el de un móvil que pasa cada cierto instante por las mismas posiciones.
Se dice que el móvil ha efectuado una oscilación cuando se encuentra en la misma posición que la de partida y moviéndose en el mismo sentido.
Podemos definir entonces:
Periodo (T): tiempo que tarda en producirse una oscilación.
Frecuencia (f): número de oscilaciones que se producen cada segundo.








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El movimiento oscilatorio corresponde a la situación de un sistema de partículas, S, que está sometido tanto a fuerzas conservativas o como disipativas en el caso más general, con un número cualquiera n de grados de libertad, y de forma que durante un intervalo T de tiempo el mínimo de su energía potencial se encuentra dentro de un entorno, simétrico o asimétrico, repitiéndose periódicamente los valores de tal entorno en el movimiento real del sistema.
Aunque generalmente al explicar este tema se hace referencia a ejemplos tales como la oscilación de una masa acoplada a un resorte, el movimiento de un péndulo y las vibraciones de un instrumento musical de cuerdas, el número de sistemas que exhiben movimiento oscilatorio es extenso. Por ejemplo, las moléculas de un sólido oscilan alrededor de su posición de equilibrio; las ondas electromagnéticas, tales como ondas de luz, radar y ondas de radio, se caracterizan por vectores eléctricos y magnéticos oscilantes; y en los circuitos de corriente alterna, la carga eléctrica, el voltaje y la corriente varían periódicamente con el tiempo. Conociendo la innumerable lista de ejemplos a los cuales es aplicable este tipo de movimiento, se hace más interesante el estudio de este tema.resortes.gif